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    已知m、n、l是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题
    ①若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β； 
    ②若m?α，n?α，m∥n，则m∥α；
    ③若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α； 
    ④若m?α，m⊥β，则α⊥β．
    正确的是（　　）
    分析：①利用面面平行的判定定理判断．②利用线面平行的定义和性质判断．③利用线面垂直的性质判断．④利用线面垂直的性质判断．
    解答：解：①要使α∥β，则必须有m，n是相交直线，所以①错误．
    ②利用线面平行的判定定理知，②正确．
    ③要使α⊥β，则必须有m，n是相交直线，所以③错误．
    ④根据面面垂直的判定定理知④正确．
    故选C．
    点评：本题主要考查面面平行，面面垂直，线面平行和线面垂直的判定定理的内容，要求熟练掌握相应的判定定理．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    5、已知m，n，l是三条直线，α，β是两个平面，下列命题中，正确命题的序号是
    ②

    ①若l垂直于α内两条直线，则l⊥α；
    ②若l平行于α，则α内有无数条直线与l平行；
    ③若m∥β，m?α，n?β，则m∥n；
    ④若m⊥α，m⊥β，则α⊥β．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•青岛一模）已知m、n、l是三条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出以下命题：
    ①若m?α，n∥α，则m∥n；
    ②若m?α，n?β，α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则m⊥n；
    ③若n∥m，m?α，则n∥α；
    ④若α∥γ，β∥γ，则α∥β．其中正确命题的序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知m、n、l是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题
    ①若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β； 
    ②若m?α，n?α，m∥n，则m∥α；
    ③若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α； 
    ④若m?α，m⊥β，则α⊥β．
    正确的是（　　）
    A．①②B．①③C．②④D．③④

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    科目：高中数学 来源：2013年山东省青岛市高考数学一模试卷（文科）（第2套）（解析版） 题型：选择题

    已知m、n、l是三条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出以下命题：
    ①若m?α，n∥α，则m∥n；
    ②若m?α，n?β，α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则m⊥n；
    ③若n∥m，m?α，则n∥α；
    ④若α∥γ，β∥γ，则α∥β．其中正确命题的序号是（ ）
    A．②④
    B．②③
    C．③④
    D．①③

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