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    已知a、b、c＞0，且a+b+c=1，求证：
    （1）a2+b2+c2≥
    1
    3

    （2）
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    ≤
    		3
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：（1）利用1=（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc≤3（a2+b2+c2），即可得出．
    （2）由（1）可得
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    ≤
    		3
    (a+b+c)    即可证明．
    解答： 证明：（1）∵a、b、c＞0，且a+b+c=1，
    ∴1=（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc≤3（a2+b2+c2），
    ∴a2+b2+c2≥
    1
    3
    ，当且仅当a=b=c=
    1
    3
    时取等号．
    （2）由（1）可得
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    ≤
    		3
    (a+b+c)    =
    		3
    ，当且仅当a=b=c=
    1
    3
    时取等号．
    ∴
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    ≤
    		3
    ．
    点评：本题考查了基本不等式的性质，考查了变形能力，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    ．

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    1
    x3
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    x
    x2-1
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    点（1，2）到直线y=2x+1的距离为（　　）
    A、
    		5
    5
    B、
    2
    		5
    5
    C、
    		5
    D、2
    		5

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    （1）求f（x）的表达式；
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    1
    2
    ） 3-x2；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=2x+1，若f（m）=5，则m的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α∈(
    π
    2
    ，π)    ，且sinαcosα=-
    1
    2
    ，则tan
    α
    2
    的值是（　　）
    A、1+
    		2
    B、
    		2
    -1
    C、1±
    		3
    D、
    		3
    -1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线a∥平面α，则下列命题是假命题的是（　　）
    A、a与α内的无数条直线平行
    B、a与α内的所有直线都平行
    C、a与α内的无数条直线垂直
    D、a与α无公共点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*，都有Sn=2an-3n．
    （Ⅰ）求{an}的首项a1与递推关系式：an+1=f（an）；
    （Ⅱ）先阅读下面定理：“若数列{an}有递推关系an+1=Aan+B，其中A，B为常数，且A≠1，B≠0，则数列{an-
    B
    4-A
    }是以A为公比的等比数列．”请你在（Ⅰ）的基础上应用本定理，求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）求数列{an}的前n项和Sn．

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