Question

20．如图，阴影部分面积分别为A₁、A₂、A₃，则定积分$\int_{\;a}^{\;b}{f（x）dx}$=A₁+A₃-A₂

Answer 1

分析 根据定积分的几何意义解答．

解答 解：因为在区间[a，b]上函数f（x）连续且恒有f（x）≥0时，定积分${∫}_{a}^{b}$f（x）dx表示由直线x=a，x=b（a≠b），y=0和曲线y=f（x）所围成的曲边梯形的面积；
所以由已知图形得到定积分$\int_{\;a}^{\;b}{f（x）dx}$=A₁+A₃-A₂；
故答案为：A₁+A₃-A₂．

点评 本题考查了定积分的几何意义；在区间[a，b]上函数f（x）连续且恒有f（x）≥0，那么定积分${∫}_{a}^{b}$f（x）dx表示由直线x=a，x=b（a≠b），y=0和曲线y=f（x）所围成的曲边梯形的面积．