【题目】已知定义在 R 上的奇函数 f (x) ,设其导函数为 f x ,当 x ,0时,恒有xf x f x 0 ,令 F x xf x,则满足 F(3) F 2x 1 的实数 x 的取值范围是______.
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【题目】某地区100位居民的人均月用水量(单位:)的分组及各组的频数如下:
,4;
,8;
,15;
,22;
,25;
,14;
,6;
,4;
,2.
(1)列出样本的频率分布表;
(2)画出频率分布直方图,并根据直方图估计这组数据的平均数、中位数、众数;
(3)当地政府制定了人均月用水量为的标准,若超出标准加倍收费,当地政府说,
以上的居民不超过这个标准,这个解释对吗?为什么?
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【题目】为了研究高中学生对乡村音乐的态度(喜欢和不喜欢两种态度)与性别的关系,运用2×2列联表进行独立性检验,经计算K2=8.01,附表如下:
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
参照附表,得到的正确的结论是( )
A. 有99%以上的把握认为“喜欢乡村音乐与性别有关”
B. 有99%以上的把握认为“喜欢乡村音乐与性别无关”
C. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“喜欢乡村音乐与性别有关”
D. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“喜欢乡村音乐与性别无关”
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【题目】如图所示,有两条相交成60°角的直线,交点为
.甲、乙分别在
上,起初甲离
点
,乙离
点
,后来甲沿
的方向,乙沿
的方向,同时以
的速度步行.求:
(1)起初两人的距离是多少?
(2)后两人的距离是多少?
(3)什么时候两人的距离最短?
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【题目】有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶7次,每次命中的环数如下:
甲 7 8 10 9 8 8 6 乙 9 10 7 8 7 7 8
则下列判断正确的是( )
A. 甲射击的平均成绩比乙好 B. 甲射击的成绩的众数小于乙射击的成绩的众数
C. 乙射击的平均成绩比甲好 D. 甲射击的成绩的极差大于乙射击的成绩的极差
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【题目】在空间直角坐标系Oxyz中,已知A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),D(1,1, ),若S1 , S2 , S3分别表示三棱锥D﹣ABC在xOy,yOz,zOx坐标平面上的正投影图形的面积,则( )
A.S1=S2=S3
B.S2=S1且S2≠S3
C.S3=S1且S3≠S2
D.S3=S2且S3≠S1
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【题目】一位数学老师在黑板上写了三个向量,
,
,其中
,
都是给定的整数.老师问三位学生这三个向量的关系,甲回答:“
与
平行,且
与
垂直”,乙回答:“
与
平行”,丙回答:“
与
不垂直也不平行”,最后老师发现只有一位学生判断正确,由此猜测
,
的值不可能为( )
A. ,
B.
,
C.
,
D.
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【题目】某大型水果超市每天以元/千克的价格从水果基地购进若干
水果,然后以
元/千克的价格出售,若有剩余,则将剩下的水果以
元/千克的价格退回水果基地,为了确定进货数量,该超市记录了
水果最近
天的日需求量(单位:千克),整理得下表:
日需求量 | |||||||
频数 |
以天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率.
(1)求该超市水果日需求量
(单位:千克)的分布列;
(2)若该超市一天购进水果
千克,记超市当天
水果获得的利润为
(单位:元),求
的分布列及其数学期望.
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