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    棱长为a正方体的外接球的体积为
     
    ．
    考点：球内接多面体,球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离,球
    分析：由正方体与外接球的关系：正方体的对角线即为球的直径．设球的半径为r，则
    		3
    a=2r，解得r，再由球的体积公式计算即可得到．
    解答： 解：由正方体与外接球的关系：正方体的对角线即为球的直径．
    设球的半径为r，
    则
    		3
    a=2r，
    解得，r=
    		3
    2
    a，
    则球的体积为
    4π
    3
    r3=
    4π
    3
    •（
    		3
    2
    a）3=
    		3
    2
    πa3．
    故答案为：
    		3
    2
    πa3．
    点评：本题考查正方体与外接球的关系，考查球的体积公式的运用，考查运算能力，属于基础题．
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    已知向量
    AB
    =（6，2），
    AD
    =（-3，1），点A（2，1）．
    （1）求线段BD的中点M的坐标；
    （2）若点P（1，y）满足
    PB
    =λ
    BD
    （λ∈R），求λ与y的值．
    （3）若点C（x，1）满足
    BC
    ⊥
    AD
    ，求x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，且2cos（B-C）-1=4cosBcosC．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若a=3，2sinB=sinC，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b∈R，且4≤a2+b2≤9，则a2-ab+b2的范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，2）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、a≤5B、a≥-1
    C、a≤-1D、a≥3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+（y-1）2=4，直线l：mx-y+1-3m=0，设l与圆C交于A、B两点，若|AB|=2，求m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（x+
    π
    6
    ）+sin（x-
    π
    6
    ）+cosx-a，x∈[0，
    π
    2
    ]．
    （1）若函数f（x）的最大值为1，求实数a的值；
    （2）若方程f（x）=1有两解，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y之间的一组数据：
    x1234567
    y2.93.33.64.44.85.25.9
    则y关于x的线性回归方程为
     
    ．（
    b
    =
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    偶函数f（x）在区间[m，n]（其中0＜m＜n）上是单调递减函数，则f（x）在区间[-n，-m]上是（　　）
    A、单调递减函数，且有最小值-f（m）
    B、单调递增函数，且有最大值f（m）
    C、单调递增函数，且有最小值f（m）
    D、单调递减函数，且有最大值-f（m）

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