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    （2007•武汉模拟）若AB过椭圆 
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1 中心的弦，F1为椭圆的焦点，则△F1AB面积的最大值为（　　）
    分析：先设A的坐标（x，y）则根据对称性得：B（-x，-y），再表示出△F1AB面积，由图知，当A点在椭圆的顶点时，其△F1AB面积最大，最后结合椭圆的标准方程即可求出△F1AB面积的最大值．
    解答：解：设A的坐标（x，y）则根据对称性得：B（-x，-y），
    则△F1AB面积S=
    1
    2
    OF×|2y|=c|y|．
    ∴当|y|最大时，△F1AB面积最大，
    由图知，当A点在椭圆的顶点时，其△F1AB面积最大，
    则△F1AB面积的最大值为：cb=
    		25-16
    ×4=12．
    故选B．
    点评：本小题主要考查函数椭圆的标准方程、椭圆的简单性质、面积公式等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
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    +
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    5
    4
    5
    4
    ．

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    4
    3
    （x-2）和双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1 （a＞0，b＞0）交于A、B两点，|AB|=
    12
    11
    ，又l关于直线l1：y=
    b
    a
    x对称的直线l2与x轴平行．
    （1）求双曲线C的离心率；（2）求双曲线C的方程．

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