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    判断下列命题正确与否．
    (1)先后掷两枚质地均匀的硬币，等可能出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”三种结果；
    (2)某袋中装有大小均匀的三个红球、两个黑球、一个白球，任取一球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；
    (3)从－4，－3，－2，－1，0，1，2中任取一数，取到的数小于0与不小于0的可能性相同；
    (4)分别从3名男同学、4名女同学中各选一名代表，男、女同学当选的可能性相同．

    以上命题均不正确．

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    年龄在60岁（含60岁）以上的人称为老龄人，某地区老龄人共有35万，随机调查了该地区700名老龄人的健康状况，结果如下表：

    健康指数
         		2
         		1
         		0
         		-1
     
    60岁至79岁的人数
         		250
         		260
         		65
         		25
     
    80岁及以上的人数
         		20
         		45
         		20
         		15
     
    其中健康指数的含义是：2表示“健康”，1表示“基本健康”，0表示“不健康，但生活能够自理”，-1表示“生活不能自理”。
    （1）估计该地区80岁以下老龄人生活能够自理的概率。
    （2）若一个地区老龄人健康指数的平均值不小于1.2，则该地区可被评为“老龄健康地区”.
    请写出该地区老龄人健康指数X分布列，并判断该地区能否被评为“老龄健康地区”.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T1，T2，T3，T4，电流能通过T1，T2，T3的概率都是p，电流能通过T4的概率是0.9.电流能否通过各元件相互独立．已知T1，T2，T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999.

    (1)求p；
    (2)求电流能在M与N之间通过的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    全国第十二届全国人民代表大会第二次会议和政协第十二届全国委员会第二次会议，2014年3月在北京开幕．期间为了了解国企员工的工资收入状况，从108名相关人员中用分层抽样方法抽取若干人组成调研小组，有关数据见下表：（单位：人）

     
    		相关人数
    		抽取人数
    一般职工
    		63

    中层
    		27

    高管
    		18
    		2
    （1）求，；
    （2）若从中层、高管抽取的人员中选人，求这二人都来自中层的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    江西某品牌豆腐食品是经过、、三道工序加工而成的，、、工序的产品合格率分别为、、．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；恰有两次合格为二等品；其它的为废品，不进入市场．
    （1）生产一袋豆腐食品，求产品为废品的概率；
    （2）生产一袋豆腐食品，设为三道加工工序中产品合格的工序数，求的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲乙丙丁4人玩传球游戏，持球者将球等可能的传给其他3人，若球首先从甲传出，经过3次传球．
    (1)求球恰好回到甲手中的概率；
    (2)设乙获球(获得其他游戏者传的球)的次数为，求的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某小组共有A、B、C、D、E五位同学,他们的身高(单位:米)及体重指标(单位:千克/米2)如下表所示:

     
    		A
    		B
    		C
    		D
    		E
    身高
    		1.69
    		1.73
    		1.75
    		1.79
    		1.82
    体重指标
    		19.2
    		25.1
    		18.5
    		23.3
    		20.9
    (1)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率;
    (2)从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n.如果n＝3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n＝4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验．
    假设这批产品的优质品率为50%，即取出的每件产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立．
    (1)求这批产品通过检验的概率；
    (2)已知每件产品的检验费用为100元，且抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X(单位：元)，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f(x)＝x2＋bx＋c，其中b、c是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求事件A“f(1)≤5且f(0)≤3”发生的概率．
    (1)若随机数b，c∈{1，2，3，4}；
    (2)已知随机函数Rand()产生的随机数的范围为{x|0≤x≤1}，b，c是算法语句b＝4*Rand()和c＝4*Rand()的执行结果．(注：符号“*”表示“乘号”)

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