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    直线l：y=(
    		3
    3
    sinθ)x+1    的倾斜角α的取值范围是
    0≤α≤
    π
    6
    或
    5π
    6
    ≤α＜π．
    0≤α≤
    π
    6
    或
    5π
    6
    ≤α＜π．
    ．
    分析：由-1≤sinθ≤1可求得
    		3
    3
    sinθ的取值范围，即tanα的取值范围，利用正切函数的性质及可求得答案．
    解答：解：∵-1≤sinθ≤1，
    ∴-
    		3
    3
    ≤
    		3
    3
    sinθ≤
    		3
    3
    ，
    ∴-
    		3
    3
    ≤tanα≤
    		3
    3
    ，
    又0≤α＜π，
    ∴0≤α≤
    π
    6
    或
    5π
    6
    ≤α＜π．
    故答案为：0≤α≤
    π
    6
    或
    5π
    6
    ≤α＜π．
    点评：本题考查直线的倾斜角，考查正弦函数与正切函数的性质，考查分析与运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知圆O：x2+y2=1，直线l：y=kx+b（k＞0，b＞0）是圆的一条切线，且l与椭圆
    x2
    2
    +y2=1    交于不同的两点A，B．
    （1）若弦AB的长为
    4
    3
    ，求直线l的方程；
    （2）当直线l满足条件（1）时，求
    OA
    •
    OB
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），实轴长为2
    		3
    ．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若直线l：y=kx+
    		2
    与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，线段AB的垂直平分线l0与y轴交于M（0，b），求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x及点P（2，2），直线l的斜率为1且不过点P，与抛物线交于点A，B，
    （1）求直线l在y轴上截距的取值范围；
    （2）若AP，BP分别与抛物线交于另一点C、D，证明：AD，BC交于定点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线l：y=(
    		3
    3
    sinθ)x+1    的倾斜角α的取值范围是______．

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