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    已知函数f（x）=lgx+x-3在区间（k-1，k）（k∈Z）上有零点，则k=
     
    ．
    考点：函数零点的判定定理
    专题：函数的性质及应用
    分析：函数零点左右两边函数值的符号相反，根据函数在一个区间上两个端点的函数值的符号确定是否存在零点．
    解答： 解：由f（2）=lg2+2-3=lg2-1＜0，f（3）=lg3+3-3=lg3＞0及零点定理知，
    f（x）的零点在区间（2，3）上，两端点为连续整数
    ∴零点所在的一个区间（k，k+1）（k∈Z）是（2，3）
    ∴k=3，
    故答案为：3
    点评：本题主要考查函数零点的概念、函数零点的判定定理与零点定理的应用，本题的解题的关键是检验函数值的符号，属于容易题．
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    某工厂对一批产品的质量进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图．已知样本中产品净重在[70，75）克的个数是8个．
    （Ⅰ）求样本容量；
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    A、α内的所有直线与l异面
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    C、α内存在唯一的直线与l平行
    D、α内的直线与l都相交

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    nπ
    2
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    nπ
    2
    （n∈N*），则该数列{an}的前n项和为
     
    ．

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    在平面直角坐标系中，O（0，0），P（3，4），将向量
    OP
    绕点O按逆时针旋转
    π
    4
    后得到向量
    OQ
    ，则点Q的坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一长方体的一个顶点上的三条棱长分别为4，4
    		2
    ，6，则它的对角线长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于每项均是正整数的数列A：a1，a2，…，an，定义变换T1，T1将数列A变换成数列T1（A）：n，a1-1，a2-1，…，an-1．
    对于每项均是非负整数的数列B：b1，b2，…，bm，定义变换T2，T2将数列B各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列T2（B）．
    又定义S（B）=2（b1+2b2+…+mbm）+b12+b22+…+bm2．
    设A0是每项均为正整数的有穷数列，令Ak+1=T2（T1（Ak））（k=0，1，2，…）．
    （Ⅰ）如果数列A0为2，6，4，8，写出数列A1，A2；
    （Ⅱ）对于每项均是正整数的有穷数列A，证明S（T1（A））=S（A）；
    （Ⅲ）证明：对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列A0，存在正整数K，当k≥K时，S（Ak+1）=S（Ak）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：函数f（x）=
    		|x+1|+|x-2|-m

    （1）当m=5时，求函数f（x）的定义域；
    （2）若关于x的不等式f（x）≥
    		2
    的解集是R，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积为
     
    ．

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