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    如图，已知△ABC为直角三角形，其中∠ACB=90°，M为AB中点，PM垂直于△ABC所在平面，那么（ ）

    A．PA=PB＞PC
    B．PA=PB＜PC
    C．PA=PB=PC
    D．PA≠PB≠PC
    【答案】分析：在下底面内找出MA=MB=MC，再利用射影长相等斜线段相等就可选答案．
    解答：解：∵M是Rt△ABC斜边AB的中点，
    ∴MA=MB=MC．
    又∵PM⊥平面ABC，
    ∴MA、MB、MC分别是PA、PB、PC在平面ABC上的射影，
    ∴PA=PB=PC．
    应选C．
    点评：本题考查从同一点出发的斜线段与对应射影长之间的关系，是对线面垂直性质的应用，是基础题．
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    精英家教网如图，已知△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，且EC、BD在平面ABC的同侧，M为EA的中点，CE=CA=2BD，求证：
    （1）DE=DA；
    （2）平面BDM⊥平面ECA．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，且EC、BD在平面ABC的同侧，M为EA的中点，CE=CA=2BD，
    求证：（1）DE=DA；
    （2）平面BDM⊥平面ECA．

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