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6.已知a、b满足等式x=a2+b2+20,y=4(2b-a),则x、y的大小关系是(  )
A.x≤yB.x≥yC.x<yD.x>y

分析 利用作差法比较大小即可.

解答 解:x-y=a2+b2+20-4(2b-a)=a2+4a+4+b2-8b+16=(a+2)2+(b-4)2≥0,
故选:B.

点评 本题考查了作差法比较大小,关键是配方,属于基础题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

16.某学习小组有3名男生、2名女生和1名辅导员,
(Ⅰ)若从中任选2名参加演讲比赛,求下列各事件的概率:
(1)恰有1名男生的概率;
(2)至少有一名女生的概率;
(3)没有辅导员参加的概率
(Ⅱ)若从中任选3名参加比赛:求
(1)必有辅导员选中的概率;
(2)求除辅导员外还有一男生和一女生的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.某工厂生产的产品A的直径均位于区间[110,118]内(单位:mm).若生产一件产品A的直径位于区间[110,112),[112,114),[114,116),[116,118]内该厂可获利分别为10,30,20,10(单位:元),现从该厂生产的产品A中随机抽取200件测量它们的直径,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求a的值,并估计该厂生产一件A产品的平均利润;
(2)现用分层抽样法从直径位于区间[112,116)内的产品中随机抽取一个容量为5的样
本,从样本中随机抽取两件产品进行检测,求两件产品中至多有一件产品的直径位于区间[114,116)内的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.甲、乙两人用4张扑克牌(分别是红桃2、红桃3、红桃4、方块4)玩游戏,它们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张.
(1)设(i,j)(方块4用4′表示)分别表示甲、乙抽到的牌的数字,写出甲、乙两人抽到的牌的所有情况;
(2)甲、乙约定,若甲抽到的牌的牌面数字比乙的大,则甲胜,乙负,此游戏是否公平?请说明你的理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.已知集合M={x|log2x<3},N={x|x=2n+1,n∈N},则M∩N=(  )
A.(0,8)B.{3,5,7}C.{0,1,3,5,7}D.{1,3,5,7}

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

11.已知二次函数y=f(x)的对称轴为x=1,且f(0)=6,f(-1)=12.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函数f(x)的定义域为[m,m+1],f(x)的值域为[12,22],求m的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

18.某人一次同时掷出三枚硬币,
(1)该实验的基本事件有几个?请列出来;
(2)求三枚硬币均为正面朝上的概率;
(3)求有两枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

15.已知正实数a,b满足$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$=3,则(a+1)(b+2)的最小值是(  )
A.$\frac{25}{3}$B.$\frac{50}{9}$C.7D.6

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

16.某灯具厂分别在南方和北方地区各建一个工厂,生产同一种灯具(售价相同),为了了解北方与南方这两个工厂所生产的灯具质量状况,分别从这两个工厂个抽查了25件灯具进行测试,结果如下:

(I)根据频率分布直方图,请分别求出北方、南方两个工厂灯具的平均使用寿命;
(Ⅱ)某学校欲采购灯具,同时试用了南北两工厂的灯具各两件,试用500小时后,若北方工厂生产的灯具还能正常使用的数量比南方工厂多,该学校就准备采购北方工厂的灯具,否则就采购南方工厂的灯具,试估计该学校采购北方工厂的灯具的概率.(视频率为概率)

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