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函数f(x)=alg(3-ax),a>0,a≠1在定义域[-1,1]上是减函数,则实数a的取值范围是(  )
A、(1,3)
B、(1,+∞)
C、(3,+∞)
D、(0,1)
考点:函数单调性的性质
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:令y=at,t=lg(3-ax),由题设知t=lg(3-ax)为减函数,则y=at,是增函数,再利用函数的单调性求解.
解答: 解:令y=at,t=lg(3-ax),由题设知t=lg(3-ax)为减函数,则y=at,是增函数,
所以a>1,又3-a×1>0,可解得1<a<3
综上可得实数a 的取值范围是(1,3).
故选:A.
点评:本题考查复合函数的单调性,关键是分解为两个基本函数,利用同增异减的结论研究其单调性,再求参数的范围.
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计算(log29)•(log34)-(2
2
 
2
3
-eln2=
 

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已知函数f(x)=sin(2x-π),则它(  )
A、是最小正周期为π的奇函数
B、是最小正周期为π的偶函数
C、是最小正周期为2π的奇函数
D、是最小正周期为π的非奇非偶函数

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计算:2sin
π
12
•cos
π
12
的值为(  )
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、1

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已知正数x,y满足
8
x
+
1
y
=1
,则x+2y的最小值为(  )
A、18
B、16
C、6
2
D、6
2
-1

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在△ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)•(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC.
(1)求∠A的值;
(2)求
3
sinB-sinC的最大值.

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制造甲、乙两种烟花,甲种烟花每枚含A药品3g,B药品4g,C种药品4g,乙种烟花每枚含A药品2g,B药品11g,C药品6g.已知每天原料的使用限额为A种药品120g,B药品400g,C药品240g.甲种烟花每枚可获利2元,乙种烟花每枚可获利1元,问每天应生产甲、乙两种烟花各多少枚才能获利最大.

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以(3,-1)为圆心,4为半径的圆的方程为(  )
A、(x+3)2+(y-1)2=4
B、(x-3)2+(y+1)2=4
C、(x-3)2+(y+1)2=16
D、(x+3)2+(y-1)2=16

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科目:高中数学 来源: 题型:

△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,若
a-c
b-c
=
sinB
sinA+sinC

(1)求角A;
(Ⅱ)设
m
=(sinB,cos2B),
n
=(2,1),求
m
n
的最大值.

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