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    已知θ是三角形中的一个最小内角，且acos2
    θ
    2
    +sin2
    θ
    2
    -cos2
    θ
    2
    -asin2
    θ
    2
    =a+1    ，则a的取值范围是（　　）
    A、a＜-1B、a＞-1
    C、a≤-3D、a≥-3
    分析：利用二倍角公式对题设等式化简整理得cosθ=
    a+1
    a-1
    ，进而根据θ是三角形中的一个最小的内角，推断θ的范围，求得cosθ的范围，从而求得
    a+1
    a-1
    的范围，解不等式求得a的取值范围．
    解答：解：∵acos2
    θ
    2
    +sin2
    θ
    2
    -cos2
    θ
    2
    -asin2
    θ
    2
    =a+1    ，
    ∴cosθ=
    a+1
    a-1
    ，
    又∵θ是三角形中的一个最小的内角，
    ∴0°＜θ≤60°，∴
    1
    2
    ≤cosθ＜1，即
    1
    2
    ≤
    a+1
    a-1
    ＜1，
    ∴a的取值范围为a≤-3．
    故选C
    点评：本题主要考查了二倍角公式的化简求值．三角函数基础公式较多，且复杂，平时应注意多积累．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•金山区一模）已知，在△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，分别给出下列四个条件：
    （1）tan （A-B） cosC=0；（2）sin（B+C） cos（B-C）=1；（3）acosA=bcosB；（4）sin2（A-B）+cos2C=0．
    若满足条件
    （4）
    （4）
    ，则△ABC是等腰直角三角形．（只需填写其中一个序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•临川区模拟）请考生在下列两题中任选一题作答．若两题都做，则按做的第一题评阅计分．
    （1）已知曲线C1、C2的极坐标方程分别为ρ=-2cos(θ+
    π
    2
    )    ，
    		2
    ρcos(θ-
    π
    4
    )+1=0    ，则曲线C1上的点与曲线C2上的点的最远距离为
    		2
    +1
    		2
    +1
    ．
    （2）设a=
    		x2-xy+y2
    ，b=p
    		xy
    ，c=x+y，若对任意的正实数x，y，都存在以a，b，c为三边长的三角形，则实数p的取值范围是
    （1，3）
    （1，3）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足：
    ①对任意的实数x，y，有f（x+y+1）=f（x-y+1）-f（x）f（y）；
    ②f（1）=2；
    ③f（x）在[0，1]上为增函数．
    （Ⅰ）求f（0）及f（-1）的值；
    （Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
    （Ⅲ）（说明：请在（ⅰ）、（ⅱ）问中选择一问解答即可．）
    （ⅰ）设a，b，c为周长不超过2的三角形三边的长，求证：f（a），f（b），f（c）也是某个三角形三边的长；
    （ⅱ）解不等式f（x）＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知定义在R上的函数f（x）满足：
    ①对任意的实数x，y，有f（x+y+1）=f（x-y+1）-f（x）f（y）；
    ②f（1）=2；
    ③f（x）在[0，1]上为增函数．
    （Ⅰ）求f（0）及f（-1）的值；
    （Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
    （Ⅲ）（说明：请在（ⅰ）、（ⅱ）问中选择一问解答即可．）
    （ⅰ）设a，b，c为周长不超过2的三角形三边的长，求证：f（a），f（b），f（c）也是某个三角形三边的长；
    （ⅱ）解不等式f（x）＞1．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省八所重点中学高三（下）4月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    请考生在下列两题中任选一题作答．若两题都做，则按做的第一题评阅计分．
    （1）已知曲线C1、C2的极坐标方程分别为，，则曲线C1上的点与曲线C2上的点的最远距离为    ．
    （2）设a=，b=p，c=x+y，若对任意的正实数x，y，都存在以a，b，c为三边长的三角形，则实数p的取值范围是    ．

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