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【题目】某家具厂生产一种课桌,每张课桌的成本为50元,出厂单价为80元,该厂为鼓励销售商多订购,决定一次订购量超过100张时,每超过一张,这批订购的全部课桌出厂单价降低0.02元.根据市场调查,销售商一次订购量不会超过1000张.

)设一次订购量为张,课桌的实际出厂单价为元,求关于的函数关系式

)当一次性订购量为多少时,该家具厂这次销售课桌所获得的利润最大?其最大利润是多少元?(该家具厂出售一张课桌的利润=实际出厂单价-成本)

【答案】()当第一次订购量为张时,该家具厂在这次订购中所获得的利润最大,其最大利润是.

【解析】

试题分析:(时,;当时,,由此可得分段函数;利用工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价﹣成本,即可求出当销售商一次订购了个零件时,该厂获得的利润.

试题解析:()根据题意得:

)由()得

)当

时,

)当

时,

时,有最大值,其最大值为.

答:当第一次订购量为张时,该家具厂在这次订购中所获得的利润最大,其最大利润是.

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