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    19．函数$y=\frac{{\sqrt{3x+4}}}{x}$的定义域为{x|x≥-$\frac{4}{3}$且x≠0}．

    分析 根据函数的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

    解答 解：函数$y=\frac{{\sqrt{3x+4}}}{x}$，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{3x+4≥0}\\{x≠0}\end{array}\right.$，
    解得x≥-$\frac{4}{3}$且x≠0；
    ∴y的定义域为{x|x≥-$\frac{4}{3}$且x≠0}．
    故答案为：{x|x≥-$\frac{4}{3}$且x≠0}．

    点评 本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，是基础题．

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    （1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
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    4．已知函数f（x）=2x2-4x-5．    
    （1）当x∈[-2，2]时，求函数f（x）的最值；
    （2）当x∈[t，t+1]时，求函数f（x）的最小值g（t）；
    （3）在第（2）问的基础上，求g（t）的最小值．

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    11．已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=（　　）
    A．97B．98C．99D．100

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    8．已知函数f（x）=sin（πx+φ）的部分图象如图所示，点B，C是该图象与x轴的交点，过点C的直线与该图象交于D，E两点，则（$\overrightarrow{BD}$+$\overrightarrow{BE}$）•（$\overrightarrow{BE}$-$\overrightarrow{CE}$）的值为（　　）
    A．-1B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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    9．已知α为第三象限角，$f（α）=\frac{{sin（{α-\frac{π}{2}}）cos（{\frac{3π}{2}+α}）tan（{π-α}）}}{{tan（{-π-α}）sin（{-π-α}）}}$
    （1）化简f（α）；
    （2）若$cos（{α-\frac{3π}{2}}）=\frac{1}{5}$，求f（α）的值．

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