Question

【题目】为了比较注射，两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物，另一组注射药物.下表1和表2分别是注射药物和药物的试验结果.（疱疹面积单位：）

表1：注射药物后皮肤疱疹面积的频数分布表

疱疹面积
频数	30	40	20	10

表2：注射药物后皮肤疱疹面积的频数分布表

疱疹面积
频数	10	25	20	30	15

附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

（1）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小（不必算出中位数）；

（2）完成下面列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物后的疱疹面积与注射药物后的疱疹面积有差异”.

表3：

	疱疹面积小于	疱疹面积不小于	合计
注射药物
注射药物
合计

Answer 1

【答案】（1）图见解析；注射药物后疱疹面积的中位数小于注射药物后疱疹面积的中位数 （2）有99.9%的把握；填表见解析

【解析】

（1）根据矩形的高等于频率比组距，求出每一组高，然后画出两组的频率分布直方图，然后根据中位数是矩形面积的各占的位置，求出两种药物后疱疹面积的中位数，然后再比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；

（2）先根据条件将表格填好，然后利用独立性检验的公式求出，根据表格即可得结果.

可以看出注射药物后的疱疹面积的中位数在65至70之间，而注射药物后的疱疹面积的中位数在70至75之间，所以注射药物后疱疹面积的中位数小于注射药物后疱疹面积的中位数.

（2）表3

	疱疹面积小于	疱疹面积不小于	合计
注射药物			100
注射药物			100
合计	105	95

由于.

所以有99.9%的把握认为“注射药物后的疱疹面积与注射药物后的疱疹面积有差异”.