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    已知a=(,-1),b=(,),且存在实数k和t，使得x=a+(t3-3)b, y=-ka+tb且x⊥y,试求k+t2t的最小值．

    解：|a|==2，|b|= a·b=×-1×=0.又∵x⊥y,∴x·y=0.?即［a+(t2-3)b］·(-ka+tb)=0. ∴-ka2+(t3-3t)b2+(t-t2k+3k)a·b=0, ∴-4k+t3-3t=0,∴k= ∴=(t2+4t-3)=  (t+2)2-. ∴当t=-2时，有最小值为-.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(1，0)，
    b
    =(-1，
    		3
    )    ，则向量
    b
    在向量
    a
    的方向上的投影是（　　）
    A、1
    B、-1
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a、b、m为整数（m＞0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余．记为a≡b（bmodm）．已知a=1+
    C
    1
    10
    +
    C
    2
    10
    •2    +
    C
    3
    10
    •22+…+
    C
    10
    10
    •29    ，b≡a（bmod10），则b的值可以是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(1，2)，
    b
    =(-2，log2m)    ，若|
    a
    •
    b
    |  =|
    a
    ||
    b
    |    ，则正数m的值等于
    1
    16
    1
    16
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(-1，3)，
    b
    =(x，2)，且
    a
    ⊥
    b
    ，则实数x    的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）．
    （Ⅰ） 已知f（0）=1，
      （ⅰ）若f（x）＜0的解集为(
    12
    ，1)    ，求f（x）的表达式；
      （ⅱ）若f（1）=0，且a＜1，试用含a的代数式表示b，并求此时f（x）＞0的解集．
    （Ⅱ） 已知a=1，若x1，x2是方程f（x）=0的两个根，且x1，x2∈（m，m+1），其中m∈R，求f（m）f（m+1）的最大值．

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