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    【题目】半正多面体(semiregular solid) 亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形为面的半正多面体.如图所示，图中网格是边长为1的正方形，粗线部分是某二十四等边体的三视图，则该几何体的体积为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】D

    【解析】

    根据三视图作出该二十四等边体如下图所示，求出该几何体的棱长，可以将该几何体看作是相应的正方体沿各棱的中点截去8个三棱锥所得到的，可求出其体积.

    如下图所示，将该二十四等边体的直观图置于棱长为2的正方体中，由三视图可知，该几何体的棱长为，它是由棱长为2的正方体沿各棱中点截去8个三棱锥所得到的，

    该几何体的体积为，

    故选：D.

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    【题目】已知函数（， ）.

    （1）如果曲线在点处的切线方程为，求， 的值；

    （2）若， ，关于的不等式的整数解有且只有一个，求的取值范围.

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    【题目】某市在创建国家级卫生城（简称“创卫”）的过程中，相关部门需了解市民对“创卫”工作的满意程度，若市民满意指数不低于0.8（注:满意指数），“创卫”工作按原方案继续实施，否则需进一步整改.为此该部门随机调查了100位市民，根据这100位市民给“创卫”工作的满意程度评分，按以下区间:，，，，，分为六组，得到如图频率分布直方图:

    （1）为了解部分市民给“创卫”工作评分较低的原因，该部门从评分低于60分的市民中随机选取2人进行座谈，求这2人所给的评分恰好都在的概率；

    （2）根据你所学的统计知识，判断该市“创卫”工作是否需要进一步整改，并说明理由.

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    【题目】若存在，使得对任意恒成立，则函数在上有下界，其中为函数的一个下界；若存在，使得对任意恒成立，则函数在上有上界，其中为函数的一个上界.如果一个函数既有上界又有下界，那么称该函数有界.下列四个结论：

    ①1不是函数的一个下界；②函数有下界，无上界；

    ③函数有上界，无下界；④函数有界.

    其中所有正确结论的编号为_______.

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    【题目】根据我市房地产数据显示，今年我市前5个月新建住宅销售均价逐月上升，为抑制房价过快上涨，政府从6月份开始推出限价房等宏观调控措施，6月份开始房价得到很好的抑制，房价回落．今年前10个月的房价均价如表：

    月份x

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    均价y（万元/平方米）

    0.83

    0.95

    1.00

    1.05

    1.17

    1.15

    1.10

    1.06

    0.98

    0.94

    地产数据研究发现，从1月份至5月份的各月均价y（万元/平方米）与x之间具有正线性相关关系，从6月份至10月份的各月均价y（万元/平方米）与x之间具有负线性相关关系．

    （1）若政府不调控，根据前5个月的数据，求y关于x的回归直线方程，并预测12月份的房地产均价．（精确到0.01）

    （2）政府调控后，从6月份至10月份的数据可得到y与x的回归直线方程为：．由此预测政府调控后12月份的房地产均价．说明政府调控的必要性．（精确到0.01）；；

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    【题目】在正方形SG1G2G3中，E、F分别是G1G2及G2G3的中点，D是EF的中点，现在沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1、G2、G3三点重合，重合后的点记为G，那么，在四面体S﹣EFG中必有（ ）

    A.SG⊥△EFG所在平面B.SD⊥△EFG所在平面

    C.GF⊥△SEF所在平面D.GD⊥△SEF所在平面

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    【题目】已知函数f（x）＝|2x﹣a|+|x﹣a+1|．

    （1）当a＝4时，求解不等式f（x）≥8；

    （2）已知关于x的不等式f（x）在R上恒成立，求参数a的取值范围．

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    【题目】已知函数有两个零点.

    （1）求实数的取值范围；

    （2）设、是的两个零点，证明：.

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    【题目】已知椭圆的一个焦点与上下顶点构成直角三角形，以椭圆E的长轴为直径的圆与直线相切．

    （Ⅰ）求椭圆E的标准方程；

    （Ⅱ）为椭圆上不同的三点，为坐标原点，若，试问：的面积是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．

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