练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a＞0，b＞0，且点（a，b）在直线x+y-2=0上，若c=
    1
    a
    +
    1
    b
    ，则c的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由点（a，b）在直线x+y-2=0上，可得a+b=2．再利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵a＞0，b＞0，且点（a，b）在直线x+y-2=0上，
    ∴a+b=2．
    ∴c=
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    1
    2
    (a+b)(
    1
    a
    +
    1
    b
    )    =
    1
    2
    (2+
    b
    a
    +
    a
    b
    )    ≥
    1
    2
    (2+2
    b
    a
    •
    a
    b
    )    =2，当且仅当a=b=1时取等号．
    ∴c的最小值为2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中，任选3人参加学校的义务劳动．
    （1）求男生甲或女生乙被选中的概率；
    （2）设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P（B）和P（A|B）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个直角三角形的周长为l，面积为S，给出下列四组数对：①（6，2）；②（25，5）；③（10，6）；  ④（2，3-2
    		2
    ）．其中可作为（l，S）取值的实数对的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知b=3，c=3
    		3
    ，A=30°，则角C等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z满足|z|=2，则|z+4i|的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    		x2+1
    -x≤2的解集是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=2cosα，则tan（
    π
    4
    +α）的值等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y是两个互质的正整数，则满足
    x
    y
    +
    14y
    9x
    为整数的（x，y）有
     
    对．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程x2+y2-4x+6y+1+a=0表示的曲线是一个圆，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，12）
    B、（-∞，12]
    C、（12，+∞）
    D、[12，+∞）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案