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(2009•卢湾区二模)二项式(x+
1
x
)6
的展开式中的常数项为
15
15
分析:利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项,令x的指数为0,求出展开式的常数项.
解答:解:展开式的通项为Tr+1=
C
r
6
x6-r(
1
x
)
r
=
C
r
6
x6-
3
2
r

令6-
3
2
r=0得r=4
所以展开式的常数项为C64=15
故答案为:15
点评:本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题,本题解题的关键是写出二项式的通项,本题是一个基础题.
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(2009•卢湾区二模)设数列{an}的前n项之和为Sn,若Sn=
1
12
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OC
=λ•
OA
+(1-λ)•
OB
成立,此时称实数λ为“向量
OC
关于
OA
OB
的终点共线分解系数”.若已知P1(3,1)、P2(-1,3),且向量
OP3
是直线l:x-y+10=0的法向量,则“向量
OP3
关于
OP1
OP2
的终点共线分解系数”为
-1
-1

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2
bc
,且a=
2
b
,则∠C=
12
12

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(2009•卢湾区二模)若函数f(x)=2sin2x-2
3
sinxsin(x-
π
2
)
能使得不等式|f(x)-m|<2在区间(0, 
3
)
上恒成立,则实数m的取值范围是
(1,2]
(1,2]

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