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    7．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞{a}^{2}}\\{x-4＜2a}\end{array}\right.$解集不是空集，则实数a的取值范围是（-1，3）．

    分析 解出原不等式便可得到a2+1＜x＜2a+4，由条件知，该不等式有解，从而a需满足：a2+1＜2a+4，解该不等式即可得出实数a的取值范围．

    解答 解：解$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞{a}^{2}}\\{x-4＜2a}\end{array}\right.$得：
    a2+1＜x＜2a+4；
    ∵不等式的解集不是空集；
    ∴a2+1＜2a+4；
    解得-1＜a＜3；
    ∴实数a的取值范围是（-1，3）．
    故答案为：（-1，3）．

    点评 考查空集的概念，知道不等式a＜x＜b成立时，需满足：a＜b，以及解一元二次不等式．

    练习册系列答案
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    9．对全集U，如果存在两个非空集合A、B满足A∩B=∅，A∪B=U，则A，B就称为集合U的一个分割，若U={小于等于10的正奇数}，把集合U分割成A，B，使得B中的元素大于A中的元素，并在集合A到集合B之间建立映射f，则可建立的映射f的个数是（　　）
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    19．已知在直角坐标系xOy中，点P（0，$\sqrt{3}$），曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosφ}\\{y=\sqrt{15}sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ=$\frac{\sqrt{3}}{2cos（θ-\frac{π}{6}）}$，设直线l与曲线C的两个交点为A、B，则|PA|•|PB|的值为6．

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    16．求下列各式的值：
    （1）arcsin（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）；
    （2）arcsin$\frac{1}{2}$；
    （3）arccos（-$\frac{1}{2}$）；
    （4）arccos0；
    （5）arctan（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）；
    （6）arccot$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    17．函数y=2x-3的值域为（0，+∞）．

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