已知
为数列
的前
项和，且
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列
的前n项和
．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设等比数列{an}的前n项和为Sn.已知an+1=2Sn+2(
)
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列，
①在数列{dn}中是否存在三项dm，dk，dp（其中m,k,p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项，若不存在，说明理由；
②求证：
.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知二次函数
同时满足：
①不等式
的解集有且只有一个元素；
②在定义域内存在
，使得不等式
成立.
数列
的通项公式为
.
（1）求函数
的表达式；
（2）求数列的前
项和
.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列
的前n项和为
，点
在直线
上.数列{bn}满足
，前9项和为153.
（Ⅰ）求数列、
的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列
的前n和为
，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数k的值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列
满足：
，数列
满足
.
（1）若是等差数列，且
求
的值及的通项公式；
（2）若是公比为
的等比数列，问是否存在正实数
，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（3）若是等比数列，求
的前
项和
（用n,
表示）.
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；（Ⅱ） 
．
，从而得
，
当
时，
，
， 3分
时，
， 4分
是首项为2，公比为3的等比数列， 6分
，
， 8分
， 10分
. 12分
的前
项和
，满足：
.
；
的满足
，
为数列
的前
.
为数列{
}的前项和，已知
，2
，
N
，
，并求数列｛
｝的前
项和。
的前n项和为
，已知
， 
.
；
的前n项和为
，证明：
；
满足：
；
；
，求数列
的前
项和为
。