Question

若集合A={x|x²-4x-5＜0，x∈Z}，B={x|y=log_0.5x＞-3，x∈Z}，记x₀为抛掷一枚骰子出现的点数，则x₀∈A∩B的概率等于________．

Answer 1

分析：由题意知本题是一个古典概率，根据题目中所给的不等式解出解集，再求它们的交集，最后利用概率公式计算即得要求的概率．
解答：由x²-4x-5＜0，x∈Z，
解得：-1＜x＜5，x∈Z，
∴x=0，1，2，3，4．即A={0，1，2，3，4}，
B={x|y=log_0.5x＞-3，x∈Z}={1，2，3，4，5，6，7}，
∴A∩B={1，2，3，4}，
而x₀为抛掷一枚骰子出现的点数可能有6种，
∴P==，
故答案为：．
点评：本题主要考查了古典概率，以及一元二次不等式的解法，概率题目的考查中，概率只是一个载体，其他内容占的比重较大，属于基础题．