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    在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（b+c+a）（b+c-a）=3bc．
    （1）求A；
    （2）若B-C=60°，求B．
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：（1）已知等式整理后，利用余弦定理求出cosA的值，即可确定出A的度数；
    （2）由A的度数求出B+C的度数，与已知等式联立求出B的度数即可．
    解答： 解：（1）把（b+c+a）（b+c-a）=3bc，
    整理得：（b+c）2-a2=3bc，即b2+c2+2bc-a2=3bc，
    ∴b2+c2-a2=bc，
    ∴cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    1
    2
    ，
    则A=60°；
    （2）由题意得：
    B+C=120°
    B-C=60°
    ，
    解得：B=90°，C=30°．
    点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    如图，BD⊥AE，∠C=90°，AB=4，BC=2，AD=3，则DE=
     
    ；CE=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x||x+1|≤2}，B={x|x-a＞0}，若A∪B=B，则a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-3）
    B、（-3，1）
    C、（-∞，1）
    D、（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2-1，g（x）=
    		x
    -1，则f[g（x）]=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={x||x|≤1，x∈R}，B={x|x≥0，x∈R}，则A∩B=（　　）
    A、{x|-1≤x≤1}
    B、{x|x≥0}
    C、{x|0≤x≤1}
    D、∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=a（Sn-an+1）（a为常数，且a＞0），且a3是6a1与a2的等差中项．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=anlog2an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={x|5-x≥
    		2(x-1)
    }，B={x|x2-ax≤x-a}，当A?B时，a的范围是（　　）
    A、a＞3
    B、0≤a≤3
    C、3＜a＜9
    D、a＞9或a＜3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2|x-a|，a＞0，对x≥0，f（x-1）≥2f（x）恒成立，则a的取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式ax2+8ax+21＜0的解集是{x|1＜x＜7}，那么a的值是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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