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    函数y＝f(x－1)的图像如下图所示，它在R上单调递减．现有如下结论：①f(0)＞1；②f()＜1；③f－1(1)＝0；④f－1()＞0．其中正确结论的个数是

    [　　]

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4
    答案：C
    解析：

    由已知得图像向左平移1个单位得过定点（0，1）

    x>0,0<f(x)<1,x<0,f(x)>1，根据原函数与反函数的单调性相同得

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y＝f(x＋1)的定义域是[－2,3]，则函数y＝f(2x－1)的定义域是________．

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    科目：高中数学 来源：2013届甘肃省高三第二次检测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    定义一种运算：a⊗b＝已知函数f(x)＝2x⊗(3－x)，那么函数y＝f(x＋1)的大致图象是(　　)

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山西省高三2月月考文科数学试卷 题型：填空题

    给出下列五个命题：①不等式x2－4ax＋3a2＜0的解集为{x|a＜x＜3a}；②若函数y＝f(x＋1)为偶函数，则y＝f(x)的图象关于x＝1对称；③若不等式|x－4|＋|x－3|＜a的解集为空集，必有a≥1；④函数y＝f(x)的图像与直线x＝a至多有一个交点；⑤若角α，β满足cosα·cosβ＝1，则sin(α＋β)＝0．其中所有正确命题的序号是____________．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省武汉市高三第5次月考数学理卷 题型：解答题

    (本小题满分13分)

    设定义在R上的函数f(x)＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4(a0，a1，a2，a3，a4∈R)当x＝－1时，f(x)取得极大值，且函数y＝f(x＋1)的图象关于点(－1,0)对称.

    (Ⅰ)求函数f(x)的表达式；

    (Ⅱ)试在函数y＝f(x)的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[－，]上；

    (Ⅲ)设xn＝，ym＝(m，n∈N?)，求证：|f(xn)－f(ym)|<.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年云南省高二下学期期末考试理科数学卷 题型：选择题

    函数y＝f(x＋1)－是奇函数，y＝f－1(x)是y＝f(x)的反函数，若f(3)＝0，则f－1(3)＝（    ）

    A.  －1             B.  1             C.  －2             D.  2

     

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