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    如图所示，在四面体ABCD中，E、F分别是BC、DA的中点．若AC=，EF=，求AC与BD所成的角的大小．

    答案：
    解析：

    取CD的中点G连结EG、FG，则EG∥BD，FG∥AC，故∠ECF（或其补角）为异面直线AC与BD所成的角．

        ∵AC=2，BD=4

        ∴FG=1，EG=2

        在△EGF中，由余弦定理，得cos∠EGF=

        ∴∠EGF=60°，即AC与BD所成的角为60°．


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    （1）求证：PC⊥AB；
    （2）求四面体P-ABC的体积．

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    如图所示，在四面体ABCD中，E、F分别是AC与BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥BA，则EF与CD所成的角为

    [　　]

    A．90°
    B．45°
    C．60°
    D．30°

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    [　　]

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    B．45°

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    D．异面直线PM与BD所成的角为45°

     

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    如图所示，在四面体P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，BC=2，PB=PC，P-BC-A是60°的二面角．
    （1）求证：PC⊥AB；
    （2）求四面体P-ABC的体积．

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