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6、设x∈R,则|x-2|<3是0<x<5的(  )
分析:利用解绝对值不等式化简|x-2|<3,根据满足条件和结论的数构成的集合的包含关系,判断出条件关系.
解答:解:∵|x-2|<3?-1<x<5
∵{x|-1<x<5}?{x|0<x<5}
∴|x-2|<3是0<x<5的必要不充分条件
故选B
点评:判断一个条件是另一个条件的什么条件,应该先化简各个命题,然后再利用充要条件的定义进行判断.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

x∈R,则x>2的一个必要不充分条件是(  )

A.x>1

B.x<1

C.x>3

D.x<3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设x∈R,则|x-2|<3是0<x<5的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分且不必要条件

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年江西省赣州市十一县市高二(上)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

设x∈R,则|x-2|<3是0<x<5的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分且不必要条件

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科目:高中数学 来源:2005-2006学年浙江省杭州市十二校联考高一(上)期末数学试卷(解析版) 题型:选择题

设x∈R,则|x-2|<3是0<x<5的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分且不必要条件

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