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    一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：
    转速x（转/秒）1614128
    每小时生产有缺点的零件数y（件）11985
    （1）画出散点图；
    （2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程； 
    （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？
    考点：线性回归方程
    专题：计算题,概率与统计
    分析：（1）利用所给的数据画出散点图；
    （2）先做出横标和纵标的平均数，做出利用最小二乘法求线性回归方程的系数的量，做出系数，求出a，写出线性回归方程．
    （3）根据上一问做出的线性回归方程，使得函数值小于或等于10，解出不等式．
    解答： 解：（1）散点图如图所示；
    （2）
    .
    x
    =12.5，
    .
    y
    =8.25，
    4
    i=1
    (xo-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )    =25.5，
    4
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )2    =35，
    ∴
    ∧
    b
    ≈0.7286，
    ∧
    a
    =-0.8571
    ∴回归直线方程为：y=0.7286x-0.8571；
    （3）由上一问可知0.7286x-0.8571≤10，
    解得x≤14.9013．
    点评：本题考查线性回归分析，考查线性回归方程，考查线性回归方程的应用，考查不等式的解法，是一个综合题目．
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    执行如图所示的程序框图，则输出的S为（　　）
    A、-
    1
    2
    B、2
    C、
    1
    3
    D、-3

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    已知一扇形的圆心角为α，所在圆的半径为R．
    （1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧长及扇形面积；
    （2）若扇形的周长为8cm，当α为多少弧度时，该扇形有最大的面积？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosx+sinx，g（x）=
    		2
    cos（x+
    π
    4
    ）（x∈R）．
    （Ⅰ）求函数F（x）=f（x）•g（x）+f2（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （Ⅱ）若f（x）=2g（x），求
    1+sin2x
    cos2x-sinxcosx
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin2（x-
    π
    4
    ）+
    		3
    cos2x-3，x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]
    （1）求f（x）的最大值和最小值；
    （2）若方程f（x）=m仅有一解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知A（-2，m）是角α终边上的一点，且sinα=-
    		5
    5
    ，求cosα的值．
    （2）若集合M={θ|sinθ≥
    1
    2
    ，0≤θ≤π}，N={θ|cosθ≤
    1
    2
    ，0≤θ≤π}，求M∩N．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy内作单位圆O，以Ox为始边作任意角α，β，它们的终边与单位圆O的交点分别为A，B，
    （1）设α=105°，β=75°，求
    OA
    •
    OB
    ；
    （2）试证明两角差的余弦公式C（α-β）；cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（θ）=
    		3
    sinθ+cosθ，其中，角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），且0≤θ≤π．
    （1）若点P的坐标为（
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ），求f（θ）的值；
    （2）求满足条件的θ，使f（θ）=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    i为虚数单位，则复数（1-2i）（1+i）的虚部是
     
    ．

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