[题目]已知和是平面内互相垂直的两条直线.它们的交点为A.异于点A的两动点B.C分别在 . 上.且BC= .则过A.B.C三点圆的面积为( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知和是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为A，异于点A的两动点B、C分别在、上，且BC= ，则过A、B、C三点圆的面积为（）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解答：由题意，l1和l2是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为A，BC=3，∴过A、B、C三点的动圆的圆心轨迹是以A为圆心，为半径的圆，∵过A、B、C三点的动圆的圆的半径为，∴过A、B、C三点的动圆上的点到点A的距离为3，∴过A、B、C三点的动圆所形成的图形是以A为圆心，3为半径的圆，∴过A、B、C三点的动圆所形成的图形面积为9π．故选：B．分析：本题主要考查了轨迹方程，解决问题的关键是通过所给条件分析得到圆心坐标及半径，然后求得圆的面积即可.

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（1）求证：不论实数取何值，直线总经过一定点.
（2）为使直线不经过第二象限，求实数的取值范围.
（3）若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小，求的方程.