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    不等式（这里a≠0）恒成立的条件是
    [     ]
    A、
    B、
    C、
    D、
    C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•牡丹江一模）已知函数f(x)=
    1+1nx
    x
    ．
    （1）若函数f（x）在区间(a，a+
    1
    3
    )(a＞0)    上存在极值点，求实数a的取值范围；
    （2）知果当x≥1时，不等式f(x)≥
    k
    x+1
    恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）求证：[(n+1)!]2＞(n+1)en-2+
    2
    n+1
    ，这里n∈N*，（n+1）!=1×2×3×…×（n+1），e为自然对数的底数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网选做题（这里给出了3道选做题，考生只能从中选做一题，多答时按顺序只评第1位置题）
    A．在极坐标中，圆ρ=2cosθ的圆心的极坐标是
     
    ，它与方程θ=
    π
    4
    (ρ＞0)    所表示的图形的交点的极坐标
    是
     
    ．
    B．如图，AB为⊙O的直径，AC切⊙O于点A，且AC=2
    		2
    cm    ，过C的割线CMN交AB的延长线于点D，CM=MN=ND，则AD的长等于
     
    cm．
    C．若关于x的不等式|x-2|+|x-3|＜a的解集为∅，则α实数的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是奇函数，f（x）的定义域为（-∞，+∞）．当x＜0时，f（x）=
    ln(-ex)
    x
    ．这里，e为自然对数的底数．
    （1）若函数f（x）在区间(a，a+
    1
    3
    )(a＞0)    上存在极值点，求实数a的取值范围；
    （2）如果当x≥1时，不等式f(x)≥
    k
    x+1
    恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）试判断 ln
    1
    n+1
    与2(
    1
    2
    +
    2
    3
    +…+
    n
    n+1
    )-n    的大小关系，这里n∈N*，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源：牡丹江一模 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1+1nx
    x
    ．
    （1）若函数f（x）在区间(a，a+
    1
    3
    )(a＞0)    上存在极值点，求实数a的取值范围；
    （2）知果当x≥1时，不等式f(x)≥
    k
    x+1
    恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）求证：[(n+1)!]2＞(n+1)en-2+
    2
    n+1
    ，这里n∈N*，（n+1）!=1×2×3×…×（n+1），e为自然对数的底数．

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