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(本小题满分13分)
已知在函数的图像上以为切点的切线的倾斜角为
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若方程有三个不同实根,求的取值范围;
(Ⅲ)是否存在最小的正整数,使得不等式,对恒成立?如果存在,请求出最小的正整数;如果不存在,请说明理由。
解:
(I)               ………………2分

(II)
           
f’(x)            +   极大值      -   极小值      +
f(x)            ↑           ↑       ………………2分
   ………………1分
    ………………1分
依题意                           ………………1分
(III)只须求得y=f(x)在[-1,3]上的max
x                       
f’(x)            +                         -                       +
f(x)            ↑                  ↑    ………………1分

             ………………1分

                    ………………1分
                    ………………1分
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A.B.C.D.

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