[题目]已知函数的定义域为[-1,5].部分对应值如下表. 的导函数的图象如图所示.下列关于的命题:-10451221①函数的极大值点为0,4,②函数在[0,2]上是减函数,③如果当时. 的最大值是2.那么t的最大值为4,④当1<a<2时.函数有4个零点.其中正确命题的序号是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知函数的定义域为[-1,5]，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示，下列关于的命题：

	-1	0	4	5
	1	2	2	1

①函数的极大值点为0,4；

②函数在[0,2]上是减函数；

③如果当时，的最大值是2，那么t的最大值为4；

④当1<a<2时，函数有4个零点.

其中正确命题的序号是__________．

【答案】①②

【解析】试题分析： ①由函数的导函数的图像知，函数的极大值点为，，所以①正确；

②因为在上的导函数为负，所以函数在上是减函数，所以②正确；

③由表中数据可得当或时，函数取最大值2，若时，函数的最大值是2，那么，故的最大值为5，即③错误；

④由知，因为极小值未知，所以无法判断函数有几个零点，故④不正确.

综上所述，正确命题的个数为2.

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