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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4,E,F分别是棱CD、C1D1的中点,长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动,另一个端点N在底面A1B1C1D1上运动,则线段MN的中点P的轨迹(曲面)与二面角D-C1D1-B1所围成的几何体的体积为______.
依题意知|FP|=
1
2
|MN|=1,
因此点P的轨迹是以点F为球心、1为半径的球的
1
4

∴所求几何体的体积是
1
4
×
4
3
π×13=
π
3

故答案为:
π
3
练习册系列答案
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在半径为13的球面上有A , B, C 三点,AB=6,BC=8,CA=10,则
(1)球心到平面ABC的距离为 ____  ;
(2)过A,B两点的大圆面与平面ABC所成二面角(锐角)的正切值为   __ .

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A.AA1B.B1CC.A1CD.CD

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是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是( )
A.若,则B.若
C.若,则D.若

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