【题目】从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是______.(填序号)
①“至少有一个黑球”与“都是黑球”;
②“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”;
③“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”;
④“至少有一个黑球”与“都是红球”.
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【题目】a,b,c不全为零等价为 ( )
A.a,b,c均不为0
B.a,b,c中至多有一个为0
C.a,b,c中至少有一个为0
D.a,b,c中至少有一个不为0
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【题目】用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”时,假设正确的是( )
A. 三个内角中至少有一个钝角
B. 三个内角中至少有两个钝角
C. 三个内角都不是钝角
D. 三个内角都不是钝角或至少有两个钝角
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【题目】命题“若a>b,则a+c>b+c”的逆命题是( )
A. 若a>b,则a+c≤b+c
B. 若a+c≤b+c,则a≤b
C. 若a+c>b+c,则a>b
D. 若a≤b,则a+c≤b+c
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【题目】已知a,b,c是三条不同的直线,命题“a∥b且a⊥cb⊥c”是正确的,如果把a,b,c中的两个或三个换成平面,在所得的命题中,真命题有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
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【题目】命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是( )
A.“若一个数是负数,则它的平方不是正数”
B.“若一个数的平方是正数,则它是负数”
C.“若一个数不是负数,则它的平方不是正数”
D.“若一个数的平方不是正数,则它不是负数”
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【题目】已知函数f(x)对于任意m,n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)﹣1,并且当x>0时f(x)>1.
(1)求证:函数f(x)在R上为增函数;
(2)若f(3)=4,解不等式f(a2+a﹣5)<2.
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【题目】已知函数f(x)=x3-ax-1,若f(x)在(-1,1)上单调递减,则a的取值范围为( )
A. a≥3 B. a>3
C. a≤3 D. a<3
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【题目】已知集合A={x|x2﹣4x﹣5≤0},函数y=ln(x2﹣4)的定义域为B.
(Ⅰ)求A∩B;
(Ⅱ)若C={x|x≤a﹣1},且A∪(RB)C,求实数a的取值范围.
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