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    （10分）用斜二测画法作出边长为3cm、高4cm的矩形的直观图．并求出直观图的面积
    s=,图形见解析。

    试题分析：（1）在已知ABCD中取AB、AD所在边为X轴与Y轴，相交于O点（O与A重合），画对应X′轴，Y′轴使∠X′O′Y′=45°
    （2）在X′轴上取A′，B′使A′B′=AB=3cm，在Y′轴上取D′，使A′D′=AD=2cm，过D′作D′C′平行X′的直线，且等于A′D′长．
    （3）连C′B′所得四边形A′B′C′D′就是矩形ABCD的直观图．

    点评：本题考查平面图形的直观图的画法：斜二测画法，考查作图能力，属基础知识的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图,P-ABC是底面边长为1的正三棱锥,D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点, 截面DEF∥底面ABC, 且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等.(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)

    （1）求证：P-ABC为正四面体；
    （2）棱PA上是否存在一点M，使得BM与面ABC所成的角为45°？若存在，求出点M的位置；若不存在，请说明理由。
    （3）设棱台DEF-ABC的体积为V=, 是否存在体积为V且各棱长均相等的平行六面体,使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和，并且该平行六面体的一条侧棱与底面两条棱所成的角均为60°? 若存在,请具体构造出这样的一个平行六面体,并给出证明；若不存在,请说明理由.

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    如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是 （   ）
     
    A．
    B．
    C．三棱锥的体积为定值
    D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某圆柱的底面直径为高为则它最多能放入半径为的球      个。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图,等边与直角梯形垂直,,,
    ,.若分别为的中点.

    （1）求的值； （2）求面与面所成的二面角大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如右图所示，正三棱锥中，分别是 的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是（　 　）
    A．B．
    C．D．随点的变化而变化。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正三棱柱的各棱长都是2，E，F分别是的中点，则EF的长是（  ）
    A．2B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是_________.

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