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设集合P={x|x2-2
3
x≤0},m=20.3
,则下列关系中正确的是(  )
A、m⊆PB、m∉P
C、{m}∈PD、{m}?P
考点:元素与集合关系的判断
专题:集合
分析:解不等式求出集合P,根据指数函数的图象和性质估算m值,进而结合集合与集合的关系,可得答案.
解答: 解:集合P={x|x2-2
3
x≤0}
=[0,2
3
],
m=20.3∈(1,2)⊆[0,2
3
],
故{m}?P,
故选:D
点评:本题考查的知识点是元素与集合关系的判断,求出集合P,估算出m值,是解答的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

为了得到y=3sin(2x+
π
5
)的图象,只需把y=3sin(x+
π
5
)图象上的所有点的(  )
A、纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变
B、横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
C、纵坐标缩短到原来的
1
2
倍,横坐标不变
D、横坐标缩短到原来的
1
2
倍,纵坐标不变

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科目:高中数学 来源: 题型:

设常数a∈R,集合A={x|(x-1)(x-a)≥0},B={x|(a-1)x≥a2-2a+1},若A∪B=R,则a的取值范围为(  )
A、(-∞,2)
B、(2,+∞)
C、[1,2]
D、(1,2)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:x>0,y>0,q:xy>0,则命题p是命题q的(  )条件.
A、充分不必要
B、必要不充分
C、既不充分又不必要
D、充要

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科目:高中数学 来源: 题型:

若幂函数f(x)的图象经过点(3,
3
3
)
,则f(x)=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=(
3
sinωx-cosωx)cosωx+
1
2
(ω>0)的周期为2π.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且a=
3
,b+c=3,f(A)=
1
2
,求△ABC的面积.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知异面直线a,b均与平面α相交,下列命题:
①存在直线m?α,使得m⊥a或m⊥b;
②存在直线m?α,使得m⊥a且m⊥b;
③存在直线m?α,使得m与a和b所成的角相等.
其中不正确的命题个数为(  )
A、0B、1C、2D、3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={-1,1,2,4},B={-1,0,2},则A∪B=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

求函数的定义域:y=
ln(x+1)
-x2-3x+4

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