[题目]已知函数是定义在实数集R上的奇函数.且在区间上是单调递增.若.则的取值范围为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且在区间上是单调递增，若，则的取值范围为_______．

【答案】

【解析】

先将函数中的变量化简，再确定函数f（x）是在实数集R上单调递增，利用函数的单调性，即可求得x的取值范围．

∵lg2lg50+（lg5）2=（1﹣lg5）（1+lg5）+（lg5）2=1

∴f（lg2lg50+（lg5）2）+f（lgx﹣2）＜0，可化为f（1）+f（lgx﹣2）＜0，

∵函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，

∴f（lgx﹣2）＜f（﹣1）

∵函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上是单调递增，

∴函数f（x）是在实数集R上单调递增

∴lgx﹣2＜﹣1

∴lgx＜1

∴0＜x＜10

故答案为：（0，10）．

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