Question

如图所示，在细绳O处用水平力F₂缓慢拉起所受重力为G的物体，绳子与铅垂方向的夹角为θ,绳子所受到的拉力为F₁，求：

（1）|F₁|、|F₂|随角θ的变化而变化的情况；

（2）当|F₁|≤2|G|时，θ角的取值范围.

Answer 1

思路分析：本题主要考查利用向量加法的平行四边形法则解决物理问题.

解：(1)如图所示，由力的平衡及向量加法的平行四边形法则知：G=F₁+F₂.

解直角三角形得，

|F₁|=,|F₂|=|G|·tanθ

当θ从0°趋向于90°时，

|F₁|、|F₂|皆逐渐增大.

(2)令|F₁|=≤2|G|，

得cosθ≥,又0°≤θ＜90°,∴0°≤θ≤60°.

温馨提示

用向量知识解决相关的物理问题步骤是：

（1）将物理问题抽象出数学模型，

（2）用数学知识解决模型.

(3)将解决的问题还原到物理问题中去.

(4)在解决力的合成与分解问题时，一般用向量的平行四边形法则解决.