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    在空间四边形ABCD中，如图所示．
    （1）若E、F分别为AB、AD上的点且AE=AB，AF=AD，能推出EF∥平面BCD吗？为什么？
    （2）若E、F分别是AB、AD上的任一点，在何条件下能使EF∥平面BCD呢？

    【答案】分析：（1）由AE=AB，AF=AD⇒EF∥BD⇒EF∥平面BCD
    （2）EF∥BD⇒EF∥平面BCD，必须使EF在平面ABD内与BD无交点．
    解答：解：（1）能．∵AE=AB，AF=AD，
    ∴==，
    ∴EF∥BD．
    又BD∥平面BCD，EF∥平面BCD，
    ∴EF∥平面BCD．
    （2）要使EF∥平面BCD，必须使EF在平面ABD内与BD无交点，
    即EF∥BD，
    故满足条件=能使EF∥平面BCD．
    点评：要证“线面平行”，只要证“线线平行”，故问题最终转化为证线与线的平行．
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    8、在空间四边形ABCD的各边AB，BC，CD，DA上依次取点E，F，G，H，若EH、FG所在直线相交于点P，则（　　）

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    在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H使
    AE
    EB
    =
    AH
    HD
    =1，
    CF
    FB
    =
    CG
    GD
    =
    1
    2
    ，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间四边形ABCD中，连接AC、BD，若△BCD是正三角形，且E为其中心，则
    AB
    +
    1
    2
    BC
    -
    3
    2
    DE
    -
    AD
    化简后的结果为（　　）
    A、
    AB
    B、2
    BD
    C、
    0
    D、2
    DE

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    （2011•顺义区一模）如图，已知在空间四边形ABCD中，AB=AC=DB=DC，E为BC的中点．
    （Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面ABC；
    （Ⅱ）若AB=5，BC=6，AD=4，求几何体ABCD的体积；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若G为△ABD的重心，试问在线段BC上是否存在点F，使GF∥平面ADE？若存在，请指出点F在BC上的位置，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．若AC=BD=a，若四边形EFGH的面积为
    		3
    8
    a2    ，则异面直线AC与BD所成的角为（　　）
    A、30°B、60°
    C、120°D、60°或120°

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