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设f(x)=
2-x-1,x≤0
x
1
2
,x>0
,若0≤f(x0)≤1,则x0的取值范围是(  )
A、[1,+∞)
B、[-1,1]
C、(-∞,1]
D、(-∞,-1]∪(1,+∞)
考点:指数函数单调性的应用
专题:函数的性质及应用
分析:根据函数表达式分类讨论:①当x0≤0时,可得2-x-1>1,得x<-1;②当x0>0时,x0.5>1,可得x>1,由此不难得出x0的取值范围是(-∞,-1)∪(1,+∞).
解答:解:①当x0≤0时,可得2-x0-1>1,即2-x0>2,所以-x0>1,得x0<-1;
②当x0>0时,x00.5>1,可得x0>1.
故选D.
点评:本题考查了基本初等函数的单调性和值域等问题,属于基础题.利用函数的单调性,结合分类讨论思想解题,是解决本题的关键.
练习册系列答案
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已知实数x,y满足ax<ay(0<a<1),则下列关系式恒成立的是(  )
A、x3>y3
B、sinx>siny
C、ln(x2+1)>ln(y2+1)
D、
1
x2+1
1
y2+1

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物体作直线运动的方程为s=s(t),则s′(4)=10表示的意义是(  )
A、经过4s后物体向前走了10m
B、物体在前4s内的平均速度为10m/s
C、物体在第4s内向前走了10m
D、物体在第4s时的瞬时速度为10m/s

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若函数f(x)与g(x)=(
1
2
x的图象关于y轴对称,则满足f(x)>1的x的取值范围是(  )
A、(-∞,1)
B、(0,+∞)
C、(-∞,0)
D、(1,+∞)

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已知函数f(x)=3x2-5x+2,对应法则是
 

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已知sinα+cos(α-
π
6
)=
3
5
,则cos(α-
π
3
)的值等于(  )
A、-
3
5
B、
3
5
C、-
4
5
D、
4
5

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知tanx=2,且x∈(-π,π),则x=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

将3x=7化成对数式可表示为  (  )
A、log73=x
B、log3x=7
C、log7x=3
D、log37=x

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科目:高中数学 来源: 题型:

在三棱锥P-ABC中,平面PAC⊥平面ABC,∠PCA=90°,△ABC是边长为4的正三角形,PC=4,M是AB边上的一动点,则PM的最小值为(  )
A、2
3
B、2
7
C、4
3
D、4
7

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