Question

假设小明家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30-7：30之间把报纸送到小明家，小明父亲离开家去工作的时间在早上7：00-8：00之间，问小明父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少？

Answer 1

分析：根据题意，设送报人到达的时间为X，小明父亲离家去工作的时间为Y；则（X，Y）可以看成平面中的点，分析可得由试验的全部结果所构成的区域并求出其面积，同理可得事件A所构成的区域及其面积，由几何概型公式，计算可得答案．

解答：解：设送报人到达的时间为X，小明父亲离家去工作的时间为Y，
以横坐标表示报纸送到时间，以纵坐标表示父亲离家时间，建立平面直角坐标系，父亲在离开家前能得到报纸的事件构成区域是下图：
 由于随机试验落在方形区域内任何一点是等可能的，所以符合几何概型的条件．
根据题意，只要点落到阴影部分，就表示父亲在离开家前能得到报纸，即事件A发生，
所以P（A）=

1- 1 2 × 1 2 ×

1

=

7

8

．

点评：本题考查几何概型的计算，解题的关键在于设出X、Y，将（X，Y）以及事件A在平面直角坐标系中表示出来．