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    18．若以双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{4}$=1（a＞0）的左、右焦点和点（2，1）为顶点的三角形为直角三角形，则此双曲线的实轴长为（　　）
    A．1B．2C．3D．6

    分析 由题意，以双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{4}$=1（a＞0）的左、右焦点和点（2，1）为顶点的三角形为直角三角形，可得（2-c，1）•（2+c，1）=0，求出c，即可求出a．

    解答 解：由题意，以双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{4}$=1（a＞0）的左、右焦点和点（2，1）为顶点的三角形为直角三角形，
    ∴（2-c，1）•（2+c，1）=0，
    ∴4-c2+1=0，
    ∴c=$\sqrt{5}$，
    ∴2a=2$\sqrt{5-4}$=2．
    故选：B．

    点评 本题考查双曲线的方程与性质，考查学生的计算能力，正确求出c是关键．

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    （1）求f（x）的解析式；
    （2）当x∈[-1，1]时，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围．

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    A．-$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$iB．-$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$iC．-1+3iD．-1-3i

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    6．设a，b，c∈R，则下列命题为真命题的是（　　）
    A．a＞b⇒a-c＞b-cB．a＞b⇒ac＞bcC．a＞b⇒a2＞b2D．a＞b⇒ac2＞bc2

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    10．“a≥2”是“直线l：2ax-y+2a2=0（a＞0）与双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{4}$=1的右支无焦点”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知曲线f（x）=ex-mx+1存在与直线y=ex垂直的切线，则实数m的取值范围为（$\frac{1}{e}$，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x•2x+a-1，若f（-1）=$\frac{3}{4}$，则a=-3．

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