【题目】如图,矩形垂直于正方形垂直于平面.且.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求证:面面.
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【题目】Sn表示等差数列{an}的前n项的和,且S4=S9 , a1=﹣12
(1)求数列的通项an及Sn;
(2)求和Tn=|a1|+|a2|+…+|an|
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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn , 且Sn=2an﹣2,数列{bn}满足b1=1,且bn+1=bn+2.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)设cn= ,求数列{cn}的前2n项和T2n .
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【题目】已知椭圆C: + =1(a>b>0),短轴长2,两焦点分别为F1 , F2 , 过F1的直线交椭圆C于M,N两点,且△F2MN的周长为8.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l与椭圆C相交于A,B点,点D为椭圆C上一点,四边形AOBD为矩形,求直线l的方程.
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【题目】已知函数f(x)=log 的图象关于原点对称,其中a为常数.
(1)求a的值;
(2)当x∈(1,+∞)时,f(x)+log (x+1)<m恒成立,求实数m的取值范围;
(3)若关于x的方程f(x)=log (x+k)在[2,3]上有解,求k的取值范围.
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【题目】2017年3月29日,中国自主研制系全球最大水陆两栖飞机AG600将于2017年5月计划首飞,AG600飞机的用途很多,最主要的是森林灭火、水上救援、物资运输、海洋探测、根据灾情监测情报部门监测得知某个时间段全国有10起灾情,其中森林灭火2起,水上救援3起,物资运输5起,现从10起灾情中任意选取3起.
(1)求三种类型灾情中各取到1个的概率;
(2)设表示取到的森林灭火的数目,求的分布列与数学期望.
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【题目】已知数列{an}的通项公式为an=25﹣n , 数列{bn}的通项公式为bn=n+k,设cn= 若在数列{cn}中,c5≤cn对任意n∈N*恒成立,则实数k的取值范围是 .
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