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    8．某工厂去年产值为a，计划从今年起的今后10年内每年比上年产值增加10%，则这个厂第5年的产值为（　　）
    A．1.5aB．1.15aC．1.14aD．11×（1.15-1）a

    分析 由题意可得今年为（1+10%）a=1.1a，第2年为（1+10%）1.1a=1.12a，…，从而解得．

    解答 解：由题意得，
    今年为（1+10%）a=1.1a，
    第2年为（1+10%）1.1a=1.12a，
    第3年为（1+10%）1.12a=1.13a，
    第4年为（1+10%）1.13a=1.14a，
    第5年为（1+10%）1.14a=1.15a，
    故选：B．

    点评 本题考查了指数型函数的简单应用，属于基础题．

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    19．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+b}{x}$（b为常数）．
    （Ⅰ）当f（1）=f（4），函数F（x）=f（x）-k有且仅有一个零点x0，且x0＞0时，求k的值；
    （Ⅱ）若b＜0，用定义证明函数y=f（x）在区间（0，+∞）上为单调递增函数．
    （Ⅱ）若b＞0，当x∈[1，3]时不等式f（x）≥2恒成立，求b的取值范围．

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    16．已知全集U=R，集合$A=\{x|y=\sqrt{\frac{4-x}{x-2}}\}，B=\{x|{x^2}-7x+12≤0\}，则A∩$（∁UB）=（　　）
    A．（2，3）B．（2，4）C．（3，4]D．（2，4]

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    3．若定义在R上的函数f（x）满足：①x＜0时，f（x）=ln（-x）；②当x≥0时，f（x+2）=f（x），图象关于x=1对称，③当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数g（x）=f（x）-$\frac{1}{2014}$x的零点有（　　）
    A．1008个B．2014个C．2015个D．4028个

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    13．设椭圆的方程为$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，点O为坐标原点，点A，B分别为椭圆的右顶点和上顶点，点M在线段AB上且满足|BM|=2|MA|，直线OM的斜率为$\frac{{\sqrt{5}}}{10}$．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）设点C为椭圆的下顶点，N为线段AC的中点，证明：MN⊥AB．

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    20．求下列曲线的标准方程：
    （1）两个焦点的坐标分别是（0，-6），（0，6），且双曲线过点A（-5，6），求双曲线的标准方程；
    （2）求以原点为顶点，以坐标轴为对称轴，且焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程．

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    17．F1、F2是椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{7}$=1的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠F1AF2=60°，则△F1AF2的面积为$\frac{7\sqrt{3}}{3}$．

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    18．设球半径以2cm/s的速度膨胀，当半径为5cm时，体积对时间的变化率是200πcm3/s．

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