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若函数y=|sin(ωx+
π
3
)-1|
的最小正周期是
π
2
,则正数ω的值是(  )
分析:根据正弦函数的最大值为1,将函数化简为y=1-sin(ωx+
π
3
)
,再根据函数y=Asin(ωx+φ)的周期公式,建立关于ω的等式,解之即可得到正数ω的值.
解答:解:∵sin(ωx+
π
3
)≤1
对x∈R成立
∴函数可化简为y=1-sin(ωx+
π
3
)

∵函数的最小正周期是
π
2

ω
=
π
2
,解之得ω=4
故选:B
点评:本题给出含有绝对值三角函数式,求参数ω的值,着重考查了三角函数的值域和y=Asin(ωx+φ)的周期公式等知识,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数y=sin(ωx+
π
6
)(ω>0)
的最小正周期是
1
5
,则ω=
 

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若函数y=sin(2x+?)的一条对称轴为x=
π
3
,则它的一个单调区间为(  )

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若函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤
π
2
)
的图象如图,则y=
sin(2x+
π
3
)
sin(2x+
π
3
)

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若函数y=sinωxsin(ωx+
π
2
)
的最小正周期为
π
7
,则ω=
±7
±7

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若函数y=sin(x+
π
3
)
的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍,纵坐标不变,则得到的图象所对应的函数解析式为(  )
A、y=sin(
1
2
x+
π
6
)
B、y=sin(
1
2
x+
π
3
)
C、y=sin(2x+
3
)
D、y=sin(2x+
π
3
)

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