函数
（
为常数）的图象过原点，且对任意
总有
成立；
（1）若
的最大值等于1，求的解析式；
（2）试比较
与
的大小关系.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
定义在
上的函数
，如果对任意
，恒有
（
，
）成立，则称为
阶缩放函数.
（1）已知函数为二阶缩放函数，且当
时，
，求
的值；
（2）已知函数为二阶缩放函数，且当时，
，求证：函数
在
上无零点；
（3）已知函数为阶缩放函数，且当
时，的取值范围是
，求在
（
）上的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知定义在R上的单调递增函数
满足
,且
。
（Ⅰ）判断函数
的奇偶性并证明之；
（Ⅱ）解关于
的不等式：
；
（Ⅲ）设集合
,
.
，若集合
有且仅有一个元素，求证: 
。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
定义在
上的函数
满足：①对任意
都有：
；②当
时，
，回答下列问题．
（1）证明：函数在上的图像关于原点对称；
（2）判断函数在
上的单调性，并说明理由．
（3）证明：
，
.
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；（2）
.
的解析式，需要求
、
、
，则需要根据题目条件找到三个关于
，
，难找的是
；
，
，
为最大值，
，在判断
的符号.
，所以
、
，
、
，所以
，
，即
的图象经过点
．
上的单调性，并用单调性的定义证明．
，求它的定义域和值域。
，
是
上的奇函数．
的值；
在
．
若函数
.
的解析式；
.(I)求函数
的单调递增区间;
的方程
在区间
内恰有两个不同的实根，求实数
的取值范围.