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    【题目】某电动小汽车生产企业，年利润（出厂价投入成本）年销售量.已知上年度生产电动小汽车的投入成本为万元/辆，出厂价为万/辆，年销售量为辆，本年度为打造绿色环保电动小汽车，提高产品档次，计划增加投入成本，若每辆电动小汽车投入成本增加的比例为（），则出厂价相应提高的比例为.同时年销售量增加的比例为.

    （1）写出本年度预计的年利润（万元）与投入成本增加的比例的函数关系式；

    （2）为了使本年度的年利润最大，每辆车投入成本增加的比例应为多少？最大年利润是多少？

    【答案】(1) （）；(2)每辆车投入成本增加的比例为时，本年度的年利润最大，且最大年利润是（万元）.

    【解析】试题分析：

    (1)由题意可得函数的解析式为（）.

    (2)函数的解析式即.结合二次函数的性质可得每辆车投入成本增加的比例为时，本年度的年利润最大，且最大年利润是（万元）.

    试题解析：

    （1）由题意，得

    （）.

    即（）.

    （2）.

    ∴当时， 有最大值为（万元），

    ∴每辆车投入成本增加的比例为时，本年度的年利润最大，且最大年利润是（万元）.

    练习册系列答案
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    x

    2

    4

    5

    6

    8

    y

    30

    40

    60

    50

    70

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    （2）求y关于x的线性回归方程。

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    参考公式

    用最小二乘法求线性回归方程系数公式：， ．

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    (2)求点P不在直线y=x+1上的概率.

    (3)求点P的坐标(x,y)满足16<x2+y2≤25的概率.

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    （1）对一切， 恒成立，求实数的取值范围；

    （2）当时，求函数在[m，m＋3]( m＞0)上的最值；

    （3）证明：对一切，都有成立.

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