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    已知f（3x+1）=3x2-x+1，求f（x）．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：用换元法，设3x+1=t，求出x，再求f（t），即得f（x）．
    解答： 解：设3x+1=t，则x=
    t-1
    3
    ；
    ∴f（t）=3×(
    t-1
    3
    )    2    -
    t-1
    3
    +1=
    1
    3
    t2-t+
    5
    3
    ；
    即f（x）=
    1
    3
    x2-x+
    5
    3
    ．
    点评：本题考查了用换元法求函数解析式的问题，解题时应根据题意，设出未知数，通过换元求出函数的解析式，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x2-ax+a）ex-x2，a∈R
    （Ⅰ）若函数f（x）在（0，+∞）内单调递增，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若函数f（x）在x=0处取得极小值，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，长方体ABCD-A1B1C1D1的底面是正方形，AB=1，AA1=2，线段B1D1上有两个点E，F．
    （1）证明：AC⊥B1D1；
    （2）证明：EF∥平面ABCD；
    （3）若E，F是线段B1D1上的点，且EF=
    1
    2
    ，求三棱锥A-BEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    sin50°×(1+
    		3
    tan10°)-cos20°
    cos80°×
    		1-cos20°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（
    1-x
    1+x
    ）=
    1-x2
    1+x2
    ，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足约束条件
    x+2y-4≤0
    x-y-1≤0
    x+2≥0
    ，求目标函数z=x+2y+2的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，y＞0，且x+8y-xy=0．求：
    （Ⅰ）xy的最小值；
    （Ⅱ）x+y的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方便、快捷、实惠的电动车是很多人的出行工具．可是，随着电动车的普及，它的安全性也越来越受到人们关注．为了出行更安全，交通部门限制电动车的行驶速度为24km/h．若某款电动车正常行驶遇到紧急情况时，紧急刹车时行驶的路程S（单位：m）和时间t（单位：s）的关系为：S（t）=-
    3
    8
    t2+t+5ln（t+1）．
    （Ⅰ）求从开始紧急刹车至电动车完全停止所经过的时间；
    （Ⅱ）求该款车正常行驶的速度是否在限行范围内？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若向量
    AB
    ，
    BC
    共线，则A，B，C三点共线；
    ②若空间中三个向量共面，则这三个向量的起点和终点一定共面；
    ③若存在实数x，y使
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，则O，P，A，B四点共面；
    ④“向量
    a
    ，
    b
    共线”是“存在实数λ使
    a
    =λ
    b
    ”的充要条件；
    其中真命题序号是
     
    ．

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