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    2．直线l经过点A（1，2），在y轴上的截距的取值范围是（-2，3），则其斜率的取值范围是（　　）
    A．（-1，$\frac{1}{4}$）B．（-1，$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（4，+∞）D．（-1，4）

    分析 设直线方程为y-2=k（x-1），求出直线在y轴上的截距，利用直线l在y轴上的截距的取值范围是（-2，3），即可求出斜率的取值范围．

    解答 解：设直线方程为y-2=k（x-1），
    令x=0，可得y=2-k
    ∵直线l在y轴上的截距的取值范围是（-2，3），
    ∴-2＜2-k＜3，
    ∴-1＜k＜4．
    故选：D．

    点评 本题考查直线的斜率，考查了直线方程的点斜式，训练了直线在y轴上的截距的求法，是基础题．

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    12．如图，点E、F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AD、AA1的中点，G是棱CC1上一点．
    （Ⅰ）求证：平面A1B1E⊥平面D1FG；
    （Ⅱ）若AB=2，CG=2-$\sqrt{3}$，M是棱DD1的中点，点N在线段D1G上，MN∥DC，求二面角D1-FN-M的大小．

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    13．一直线与直二面角的两个面所成的角分别为α，β，则（　　）
    A．α+β＜90°B．α+β≤90°C．α+β＞90°D．α+β≥90°

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    10．如果X～B（1，p），则D（X）（　　）
    A．有最大值$\frac{1}{2}$B．有最大值$\frac{1}{4}$C．有最小值$\frac{1}{2}$D．有最小值$\frac{1}{4}$

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    17．已知无穷等差数列{an}中，首项a1=3，公差d=-5，依次取出序号能被4除余3的项组成数列{bn}
    （1）求b1和b2；
    （2）求{bn}的通项公式；
    （3）{bn}中的第503项是{an}中的第几项？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点A是椭圆C上任意一点，且△AF1F2的周长为2（$\sqrt{2}$+1）
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若动点B在直线l：y=$\sqrt{2}$上，且OA⊥OB，点O到直线AB的距离为d（A，B），求证：d（A，B）为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．（1）从5位男生与3位女生中选派4名代表参加某项活动，要求其中至少有1位女生，一共有多少种选派方案（用数字作答）
    （2）已知（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{x}$）n的展开式中x的一次项是第3项，求n的值及展开式中二次项系数最大的项的系数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．由函数y=sin（5x+$\frac{π}{6}$）的图象得到y=sinx的图象，下列操作正确的是（　　）
    A．将y=sin（5x+$\frac{π}{6}$）的图象向右平移$\frac{π}{30}$；再将所有点的横坐标伸长为原来的5倍，纵坐标不变
    B．将y=sin（5x+$\frac{π}{6}$）的图象向左平移$\frac{π}{30}$；再将所有点的横坐标伸长为原来的5倍，纵坐标不变
    C．将y=sin（5x+$\frac{π}{6}$）的图象向右平移$\frac{π}{30}$；再将所有点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{5}$倍，纵坐标不变
    D．将y=sin（5x+$\frac{π}{6}$）的图象向左平移$\frac{π}{30}$；再将所有点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{5}$倍，纵坐标不变

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    12．已知数列{an}满足a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}^{2}+3{a}_{n}+1}{{a}_{n}+2}$（n∈N*）．
    （Ⅰ）求证：$\frac{2n+1}{3}$≤an≤n；
    （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，当n≥5时，求证：Sn≥$\frac{1}{3}$n2+$\frac{4}{5}$n-$\frac{8}{15}$．

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