Question

编辑一个运算程序：1*1=2，m*n=k,(m+1)*n=k-1，m*(n+1)=k+2，则2 005*2 005的输出结果为(    )

A.2 004                 B.2 005                C.2 006                  D.4 010

Answer 1

解析：法一：∵［m*(n+1)-m*n］=k+2-k=2，取m=1，可得数列{1*n}是以1*1=2为首项，公差为2的等差数列，

∴1*2 005=2+(2 005-1)×2=4 010,

    又∵［(m+1)*n-m*n］=k-1-k=-1,

    取n=2 005，可得数列{m*2 005}是以1*2 005=4 010为首项，公差为-1的等差数列，∴2 005*2 005=4 010+(2 005-1)×(-1)=2 006.故选C.

法二：由已知可得1*1=2，2*2=3，3*3=4，…，则可得2 005*2 005=2 006.故选C.

答案：C